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    （本题14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；
    （II）当，时，求直线的方程．
    （I）当且仅当时，取到最大值．
    （II）直线的方程是
    或或，或。
    （Ⅰ）解：设点的坐标为，点的坐标为，
    由，解得，
    所以

    ．
    当且仅当时，取到最大值．
    （Ⅱ）解：由
    得，
    ，
    ．           ②
    设到的距离为，则
    ，
    又因为，
    所以，代入②式并整理，得
    ，
    解得，，代入①式检验，，
    故直线的方程是
    或或，或．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
    （1）求椭圆的方程;
    (2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分1５分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.
    （Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，
    求椭圆的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的两焦点为
    （I）求此椭圆的方程；
    （II）设直线与此椭圆相交于不同的两点，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点是椭圆上的动点。
    （1）求的取值范围
    （2）若恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于A，B两点，的周长为              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B，以AB为一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD，且，CD中点的纵坐标为1．若椭圆以A、B为焦点且经过点D，则此椭圆的方程为
    A．    B．    C．   D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点为，现将坐标平面沿轴折成二面角，二面角的度数为，已知折起后两焦点的距离，则满足题设的一组数值：              （只需写出一组就可以，不必写出所有情况）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）已知椭圆
    （1）求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程；
    （2）斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点，求|AB|的长

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