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    （本小题满分1５分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.
    （Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，
    求椭圆的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。
    （Ⅰ）椭圆C的焦点在x轴上，
    由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2. …….2分
    又点 …….4分
    所以椭圆C的方程为       …….6分
    （Ⅱ）设             …….8分
     …….10分
                                           …….12分
    又            …….1５分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于A，B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.
    （1）求椭圆的焦距；
    （2）如果，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的左、右两个焦点分别为F1、F2，离心率为，且抛物线与椭圆C1有公共焦点F2（1，0）。
    （1）求椭圆和抛物线的方程；
    （2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；
    （II）当，时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设分别为椭圆 ()的左、右焦点，过F2的
    直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
    距离为．
    ⑴求椭圆C的焦距；
    ⑵如果，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B是两个定点，|AB|=2，动点满足，若P点的轨迹是椭圆，则的取值范围是。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴    

    交于点, 为椭圆的长轴,已知,且.
    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有;
    (Ⅲ)求△面积的最大值.

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