精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,设是椭圆(a>b>0)的左焦点,直线为对应的准线,直线轴    

交于点, 为椭圆的长轴,已知,且.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有;
(Ⅲ)求△面积的最大值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分15分)
分别为椭圆的左、右两个焦点.
(Ⅰ)若椭圆上的点两点的距离之和等于4,
求椭圆的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)设点P是(Ⅰ)中所得椭圆上的动点,

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知椭圆与射线y=(x交于点A,过A作倾斜角互补的两条直线,
它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C.
(Ⅰ)求证:直线BC的斜率为定值,并求这个定值;
(Ⅱ)求三角形ABC的面积最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
设动圆过点,且与定圆内切,动圆圆心的轨迹记为曲线,点的坐标为
(1)求曲线的方程;
(2)若点为曲线上任意一点,求点和点的距离的最大值
(3)当时,在(2)的条件下,设是坐标原点,是曲线上横坐标为的点,记△的面积为,以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值?若存在,求出此最小值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设椭圆M(ab>0)的离心率为,长轴长为,设过右焦点F
斜角为的直线交椭圆MAB两点。
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(2)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆MCD,求|AB| + |CD|的最小
值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆经过点M(1,),斜率为的直线经过椭圆的下顶点D和右焦点F,A、B为椭圆上不同于M的两点。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线AB过点F且不与坐标轴垂直,求线段AB的中垂线与轴的交点的横坐标的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

E,F是椭圆的左、右焦点,l是椭圆的一条准线,点P在l上,则∠EPF的最大值是(   )
(A)15°        (B)30°    (C)60°       (D)45°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(10分)已知椭圆
(1)求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程;
(2)斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点,求|AB|的长

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆的离心率为,过右焦点且斜率为的直线与相交于两点.若,则
A.1B.C.D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案