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    设椭圆M：(a＞b＞0)的离心率为，长轴长为，设过右焦点F倾
    斜角为的直线交椭圆M于A，B两点。
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （2）设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C，D，求|AB| + |CD|的最小
    值。
    ,

    解：（Ⅰ）所求椭圆M的方程为…3分
    （Ⅱ）当≠，设直线AB的斜率为k = tan，焦点F ( 3 , 0 )，则直线AB的方程为     y = k ( x – 3 )              有( 1 + 2k2 )x2 – 12k2x + 18( k2 – 1 ) =" 0"
    设点A ( x1 , y1 ) , B ( x2 , y2 )             有x1 + x2 =, x1x2 =
    |AB| =             
    又因为k = tan=代入**式得  |AB| =
    当=时，直线AB的方程为x = 3，此时|AB| =
    而当=时，|AB| ==                  |AB| =
    同理可得         |CD| ==
    有|AB| + |CD| =+=
    因为sin2∈[0，1]，所以  当且仅当sin2=1时，|AB|+|CD|有最小值是
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.

    （Ⅰ）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；
    （Ⅱ）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；
    （Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的任意一点，则的最大值是                              （     ）
    、9        、16     、       、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B是两个定点，|AB|=2，动点满足，若P点的轨迹是椭圆，则的取值范围是。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴    

    交于点, 为椭圆的长轴,已知,且.
    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有;
    (Ⅲ)求△面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于椭圆，定义为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”．若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似．已知椭圆与椭圆相似，则的值为  

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