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    （本小题满分14分）
    已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，
    它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
    （Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
    （Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．
    ,
    解：（Ⅰ）由题意得，设的斜率为，则的斜率为－，
    所以  ，代入得，又，
     ；同理．
     为定值．……………………8分
    （Ⅱ）设方程为 ，由得
    ，得，  到的距离为 ；
    所以．
    当时，即时“＝”成立，此时成立．……………………14分
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    已知椭圆（＞＞0）上一点（3，4），若，求椭圆方程。

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    (本小题满分16分)已知椭圆：的左、右焦点分别为，下顶点为，点是椭圆上任一点，⊙是以为直径的圆.

    （Ⅰ）当⊙的面积为时，求所在直线的方程；
    （Ⅱ）当⊙与直线相切时，求⊙的方程；
    （Ⅲ）求证：⊙总与某个定圆相切.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设分别为椭圆 ()的左、右焦点，过F2的
    直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
    距离为．
    ⑴求椭圆C的焦距；
    ⑵如果，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设A、B是两个定点，|AB|=2，动点满足，若P点的轨迹是椭圆，则的取值范围是。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、设P是椭圆上的点，若F1、F2是椭圆的两个焦点，则等于                        

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    过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为，则离心率=_________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,设是椭圆（a＞b＞0）的左焦点,直线为对应的准线,直线与轴    

    交于点, 为椭圆的长轴,已知,且.
    (Ⅰ)求椭圆的标准方程;
    (Ⅱ)求证:对于任意的割线,恒有;
    (Ⅲ)求△面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程。

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