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    设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于A，B两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为.
    （1）求椭圆的焦距；
    （2）如果，求椭圆的方程.
    （1）4
    （2）
    (1)设焦距为2c，由已知可得到直线的距离，故c=2，所以焦距为4.
    (2)设，由及直线的倾斜角为，知，直线的方程为，，得，解得
    .因为，所以，即，解得，，，所以椭圆方程为：.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知圆的方程为,椭圆的方程，且离心率为，如果与相交于两点，且线段恰为圆的直径.
    （Ⅰ）求直线的方程和椭圆的方程；
    （Ⅱ）如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆的左、右焦点分别为，点是轴上方椭圆上的一点，且, , ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）判断以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
    （Ⅲ）若点是椭圆：上的任意一点，是椭圆的一个焦点，探究以为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分1５分）
    设分别为椭圆的左、右两个焦点.
    （Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，
    求椭圆的方程和焦点坐标；
    （Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点，若,则椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（  ）
    A．B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于A，B两点，的周长为              

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