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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。
    （1）（2）
    解：（1）解得
    椭圆C的方程为
    （2）当轴时，，
    当AB与x轴不垂直时，设直线l的方程为，
    则
    由


    ，
    当且仅当，
    当
    最大时， 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点
    (1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    (2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
    （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的
    一条渐近线.
    (1)求双曲线的方程；
    (2)已知过点的直线与双曲线交于、两点，若,求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
    （1）求椭圆的方程;
    (2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线共有（  ） A．4条  B．5条   C．6条   D．7条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（  ）
    A．B．C．3D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于A，B两点，的周长为              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的焦点在y轴上，
    则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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