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    已知三点
    (1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    (2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

    （1）
    （2）
    解：（1）因为
    又椭圆方程为
    （2）关于的对称点分别为

    又所以双曲线方程为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的一点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为4，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点作直线与椭圆交于两点，是坐标原点，设,是否存在这样的直线，使四边形的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆两焦点分别为、,是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足,过点作倾斜角互补的两条直线、分别交椭圆于、两点.
    （1）求点坐标；
    （2）证明：直线的斜率为定值，并求出该定值；
    （3）求△面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是椭圆上的动点， F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是F1PF2平分线上的一点，且F1MMP，则OM的取值范围是__________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为 （   ）                                     
                                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一根竹竿长2米，竖直放在广场的水平地面上，在时刻测得它的影长为4米，在时刻的影长为1米。这个广场上有一个球形物体，它在地面上的影子是椭圆，问在、这两个时刻该球形物体在地面上的两个椭圆影子的离心率之比为（  ）
     1：1        ：1     ：1      2：1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为、，焦距为，若、、成等差数列，则椭圆的离心率为           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在
    A．圆内B．圆上
    C．圆外D．以上三种情况都有可能

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