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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，点是椭圆上的一点，且点到椭圆的两焦点的距离之和为4，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点作直线与椭圆交于两点，是坐标原点，设,是否存在这样的直线，使四边形的对角线长相等？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由。

    （1）
    （2）不存在，证明略。

    （1）…………….4分
    （2）,所以四边形为平行四边形
    假设存在直线，使
    所以四边形为矩形，
    设直线的斜率不存在，则直线的方程为
    则所以舍
    若直线的斜率存在，设直线的方程为
    故

    所以不存在
    综上，满足条件的直线不存在。………………12分
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    已知的顶点在椭圆上，在直线上，且．
    （Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
    （Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知三点
    (1).求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
    (2)设点P, 关于直线的对称点分别为,求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。

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    设是椭圆上的点， 、是椭圆的两个焦点，则的值为（   ）
    A． 10B． 8C．6D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中假命题是                                                （   ）
    A．+=1的焦点坐标为（0,4）和（0，—4）.
    B．过点（1，1）且与直线x－2y+=0垂直的直线方程是2x + y－3=0.
    C．离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直.
    D．在平面内，到定点的距离与到定直线距离相等的点的轨迹是抛物线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设斜率为1的直线与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线共有（  ） A．4条  B．5条   C．6条   D．7条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足的值为                                          
    A．2B．C．4D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于A，B两点，的周长为              

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