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    计算：0.001-
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    -(
    7
    8
    )    0    +16
    3
    4
    +(
    		2
    •
    33
    )    6    ．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分数指数幂的运算法则直接计算．
    解答： 解：0.001-
    1
    3
    -(
    7
    8
    )    0    +16
    3
    4
    +(
    		2
    •
    33
    )    6
    =（10-3） -
    1
    3
    -1+（24） 
    3
    4
    +（2
    1
    2
    •3
    1
    2
    ）6
    =10-1+23+23•32
    =10-1+8+8×9
    =89．
    点评：本题考查分数指数幂的运算法则的应用，是基础题，解题时要认真解答，避免出现计算上的低级错误．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D是边AC的中点，且AB=AD=1，BD=
    2
    		3
    3
    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）求sinC的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把一颗质地均匀，四个面上分别标有复数1，-1，i，-i（i为虚数单位）的正四面体玩具连续抛掷两次，第一次出现底面朝下的复数记为a，第二次出现底面朝下的复数记为b．
    （Ⅰ）用A表示“ab=-1”这一事件，求事件A的概率P（A）；
    （Ⅱ）设复数ab的实部为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记1分，海选不合格记0分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为
    2
    3
    ， 
    3
    4
    ， 
    1
    2
    ，他们海选合格与不合格是相互独立的．
    （Ⅰ）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；
    （Ⅱ）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={a+
    		2
    b||a2-2b2|=1，a，b∈Z}，现有以下三个条件：
    甲：x∈A且y∈A
    乙：xy∈A
    丙：
    1
    x
    ∈A
    求证：甲分别是乙和丙的充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长为m+1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上的一点，且
    AM
    =m
    MB
    ．
    （1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；
    （2）设过点Q（
    1
    2
    ，0）且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C，D两点．设点P在x轴上，且恒满足
    S△PQC
    S△PQD
    =
    |PC|
    |PD|
    ，试求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下2×2列联表：
    喜欢数学课不喜欢数学课合计
    男306090
    女2090110
    合计50150200
    （1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？
    （2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
    （3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙、丙、丁四位同学报名参加A、B、C三所高校的自主招生考试，若每位同学只报名其中一所高校，且报名其中任一所高校是等可能的．
    （1）求这四位同学中有人报名A的概率；
    （2）求三所高校都有人报名的概率；
    （3）求这四位同学报名高校的个数ξ的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，比较x2+1与x3+x的大小．

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