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    已知x∈R，比较x2+1与x3+x的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“作差法”及因式分解、分类讨论即可得出．
    解答： 解：∵（x3+x）-（x2+1）=（x2+1）（x-1），
    ∴当x=1时，x2+1=x3+x；
    当x＞1时，x2+1＜x3+x；
    当x＜1时，x2+1＞x3+x．
    点评：本题考查了“作差法”、分类讨论方法比较两个数的大小，属于基础题．
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    计算：0.001-
    1
    3
    -(
    7
    8
    )    0    +16
    3
    4
    +(
    		2
    •
    33
    )    6    ．

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    已知a2x=
    		2
    +1，求
    a3x+a-3x
    ax+a-x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-2＜x≤2}，B={x|a＜x＜a+3}．
    （1）当a=0时，求A∩B；
    （2）求使得B⊆A的实数a的取值范围；
    （3）若不存在实数x，使x∈A与x∈B同时成立，求实数a的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（
    		6
    2
    ，
    1
    2
    ）在椭圆C上．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过定点A（-
    		2
    ，0）的直线l1交y轴于点Q，交曲线C于点R，过坐标原点O作直线l2，使得l2∥l1，且l2交曲线C于点S，证明：|AQ|，
    		2
    |OS|，|AR|三个数值成等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l方程为（m+1）x+y+（2-m）=0，证明：l恒过第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    5
    （0＜α＜
    π
    2
    ），求cos（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1的中点．如图所示．
    （1）求证：DC1⊥平面BCD；
    （2）求二面角A-BD-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式6x-2x2-m＜0的解集是R，则实数m的取值范围是
     
    ．

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