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    【题目】在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的参数方程为（为参数），其中．以坐标为极点，以轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．

    （1）求曲线的极坐标方程和直线的普通方程；

    （2）设点，的极坐标方程为，直线与的交点分别为，．当为等腰直角三角形时，求直线的方程．

    【答案】（1）的极坐标方程为，直线的普通方程；（2）.

    【解析】

    （1）根据极坐标以及直角坐标的关系化简，再相除消去可得直线的普通方程；

    （2）画图结合极坐标的几何意义可知是直角三角形，是斜边，再分与两种情况求解即可.

    （1），，故即，

    ，

    又因为，故，.

    所以，直线的普通方程为；

    （2）由题可知，是直角三角形，所以.

    是直角三角形，是斜边.

    当时，若是等腰直角三角形，

    则，得.

    当时，若是等腰直角三角形，则，无解.

    综上可知，直线的方程为时，是等腰直角三角形.

    练习册系列答案
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    （3）若，是否存在，使数列中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    (1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；

    (2)若，直线与曲线交于两点，求的值.

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