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    9．${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx（a＞1），则a的值为（　　）
    A．$\sqrt{e}$B．2C．eD．3

    分析 根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{6}}$=$\frac{1}{2}$，
    ${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{a}$=lna，
    ∴lna=$\frac{1}{2}$，
    ∴a=$\sqrt{e}$
    故选：A

    点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

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    （1）讨论φ（x）的单调性；
    （2）设f（x）=φ（x）-$\frac{1}{2}$x3，当x＞0时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围．

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    4．如图，四棱锥S-ABCD中，M是SB的中点，AB∥CD，BC⊥CD，SD⊥面SAB，且AB=BC=2CD=2SD．
    （Ⅰ）证明：CD⊥SD；
    （Ⅱ）证明：CM∥面SAD．

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    14．用数学归纳方法证明：22+42+62+…+（2n）2=$\frac{2}{3}$n（n+1）（2n+1）（n∈N*）．

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    1．$\frac{3-2i}{1+3i}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$iB．-$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iC．$\frac{3}{10}$+$\frac{11}{10}$iD．$\frac{3}{10}$-$\frac{11}{10}$i

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    18．已知函数f（x）=lnx+x+$\frac{a}{x}$．
    （Ⅰ）若a=-2，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥a+1在（0，+∞）上恒成立，求a的值．

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    19．如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的一点，PA=PD=4=AD=2BC，CD=2．
    （Ⅰ）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若二面角M-BQ-C为30°，设|PM|=t|MC|，试确定t的值．

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