练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积
    		3
    的正三角形，求b2的值．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：与椭圆两个焦点有关的问题，一般以回归定义求解为上策，抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系．
    解答： 解：由题意：
    		3
    4
    c2=
    		3
    ，则c=2，∴P（1，
    		3
    ）
    代入椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，得
    1
    b2+4
    +
    3
    b2
    =1    ，求出b2=2
    		3
    ．
    点评：本题考查了椭圆的基本量，关键抓住图形特征建立等式关系，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，直线l的方程为（m+1）x-my-1=0，圆C被直线l截得的弦长等于（　　）
    A、4
    B、2
    		2
    C、2
    D、与m有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{bn}的前n项和为Sn，Sn=
    1
    2
    n（n+1）b1，b7=21，数列{an}满足a1b1+a2b2+…+anbn=n（n+1）（2n+1）．
    （1）求an；
    （2）Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn；
    （3）求证：
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an2
    ＜
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    正四棱锥S-ABCD的侧棱长为
    		2
    ，底面边长为
    		3
    ，E为SA中点，求异面直线BE与SC所成的角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，2），B（3，0），
    （1）求AB的长度；
    （2）求AB的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中点，过A1，M，C三点的平面交棱C1D1于N点，
    （Ⅰ）求证：四边形A1MCN为平行四边形；
    （Ⅱ）求直线CD1与平面A1MCN所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PBD；
    （Ⅱ）若点E在线段PC上，且PC=3PE，求三棱锥P-BDE的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    2
    cos2x+
    1
    2
    sin2x
    （1）求函数f（x）最大值，及取得最大值时对应的x值．
    （2）若x∈[0，
    π
    4
    ]，求函数f（x）的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算：2cos
    π
    2
    +tan
    π
    4
    +3sin0+cos2
    π
    3
    +sin
    3π
    2
    ；
    （2）化简：
    sin(2π-θ)cos(π+θ)cos(
    π
    2
    +θ)cos(
    11π
    2
    -θ)
    cos(π-θ)sin(3π-θ)sin(-π-θ)sin(
    9π
    2
    +θ)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案