Question

设圆C的方程为x²+y²-2x-2y-2=0，直线l的方程为（m+1）x-my-1=0，圆C被直线l截得的弦长等于（　　）

• A、4
• B、2

  2

• C、2
• D、与m有关

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：由圆心C（1，1）到直线l：（m+1）x-my-1=0的距离d=0，得到圆C被直线l截得的弦长为圆C的直径．

解答： 解：∵圆C的方程为x²+y²-2x-2y-2=0，
∴圆C的圆心C（1，1），半径r=

1

2

4+4-4×(-2)

=2，
圆心C（1，1）到直线l：（m+1）x-my-1=0的距离：
d=

|m+1-m-1|

(m+1)2+m2

=0，
∴圆C被直线l截得的弦长为圆C的直径，其值为4．
故选：A．

点评：本题考查圆的弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．