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    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角的正弦值是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    		3
    2
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用数量积的定义和性质即可得出．
    解答： 解：∵
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，∴|
    e1
    |=|
    e2
    |    =1，
    e1
    •
    e2
    =1×1×cos60°=
    1
    2
    ．
    ∴
    a
    •
    b
    =（2
    e1
    +
    e2
    ）（-3
    e1
    +2
    e2
    ）=-6
    e1
    2    +2
    e2
    2    +
    e1
    •
    e2
    =-6+2+
    1
    2
    =-
    7
    2
    ．
    |
    a
    |    =
    		4
    e1
    2    +
    e2
    2    +4
    e1
    •
    e2
    =
    		4+1+2
    =
    		7
    ，|
    b
    |    =
    		9
    e1
    2    +4
    e2
    2    -12
    e1
    •
    e2
    =
    		9+4-6
    =
    		7
    ．
    ∴设
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角为θ，
    则cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    | |
    b
    |
    =
    -
    7
    2
    		7
    ×
    		7
    =-
    1
    2
    ．
    ∴sinθ=
    		1-cos2θ
    =
    		3
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了数量积的定义和性质，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中最小值为2的是（　　）
    A、
    x2+5
    		x2
    +4
    B、
    a+b+2
    		ab
    +1
    		a
    +
    		b
    C、
    b
    a
    +
    a
    b
    D、sinx+
    1
    sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列有关命题的叙述错误的是（　　）
    A、对于命题P：?x∈R，x2+x+1＜0，则￢P为：?x∈R，x2+x+1≥0
    B、若“p且q”为假命题，则p，q均为假命题
    C、“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    D、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		x-1
    ，则它的导函数是（　　）
    A、y′=
    1
    2
    		x-1
    B、y′=
    		x-1
    2(x-1)
    C、y′=
    2
    		x-1
    x-1
    D、y′=-
    		x-1
    2(x-1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=3，|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若（
    a
    +m
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数m的值为（　　）
    A、1
    B、
    3
    2
    C、2
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有A、B两个口袋，A袋装有4个白球，2个黑球；B袋装有3个白球，4个黑球，从A袋、B袋各取2个球交换之后，则A袋中装有4个白球的概率为（　　）
    A、
    2
    35
    B、
    32
    105
    C、
    2
    105
    D、
    8
    21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球的概率是（　　）
    A、
    4
    35
    B、
    6
    35
    C、
    12
    35
    D、
    36
    343

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C的方程为x2+y2-2x-2y-2=0，直线l的方程为（m+1）x-my-1=0，圆C被直线l截得的弦长等于（　　）
    A、4
    B、2
    		2
    C、2
    D、与m有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{bn}的前n项和为Sn，Sn=
    1
    2
    n（n+1）b1，b7=21，数列{an}满足a1b1+a2b2+…+anbn=n（n+1）（2n+1）．
    （1）求an；
    （2）Tn=a1-a2+a3-a4+…+（-1）n+1•an，求Tn；
    （3）求证：
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an2
    ＜
    1
    2
    ．

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