已知某山区小学有100名四年级学生.将全体四年级学生随机按00-99编号.并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生.各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22.则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码,(2)分别统计这10名学生的数学成绩.获得成绩数据的茎叶图如图4所示.求该样本的方差,的条件下.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.

（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

(1)第3组02，12，22，32，42，52，62，72，82，92. (2) (3)

解析试题分析：
(1)根据系统抽样的方式,可以得到100名学生要分10组,每组10人,每组抽取一人,第三组编号为20-29,故22号为第三组学生,因为间隔为10,所以22依次加或者减10即可得到各组被抽到学生的编号.
(2)首先根据茎叶图可得还原这10名学生的成绩,然后求的平均数,10名学生的成绩分别减去平均数的平方和再除以10即为方差.
(3)根据茎叶图可得成绩不低于73分的学生有5名,首先列出五选二的所有的基本事件共有10种,即为（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）,而成绩之差不小于154分的有7种,再根据古典概型的概率计算公式即可求的相应的概率.
试题解析：
（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3.                        （2分）
因为2＋10×(3－1)＝22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02，12，22，32，42，52，62，72，82，92.                  （4分）
（2）这10名学生的平均成绩为：
×(81＋70＋73＋76＋78＋79＋62＋65＋67＋59)＝71，            （6分）
故样本方差为：（10²＋1²＋2²＋5²＋7²＋8²＋9²＋6²＋4²＋12²）＝52. （8分）
（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.               （10分）
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）.                      （12分）
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：      （13分）
考点：古典概型茎叶图方差系统抽样

练习册系列答案

新领程小学毕业升学总复习全真模拟试卷系列答案

四川本土好学生寒假总复习系列答案

学成教育中考一二轮总复习阶梯试卷系列答案

蓉城中考系列答案

假期总动员寒假作业假期最佳复习计划系列答案

庠序文化中考必备中考试题汇编系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组	[15,25)		0．5
第2组	[25,35)	18
第3组	[35,45)		0．9[
第4组	[45,55)	9	0．36
第5组	[55,65)	3

(1)分别求出

的值；
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

为了解某校学生参加某项测试的情况，从该校学生中随机抽取了6位同学，这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.

⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况，设为这两位同学中成绩低于平均分的人数，求的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：

组别	候车时间	人数
一		2
二		6
三		4
四		2
五		1

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，，均为重度污染，及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：

（1）该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？
（2）若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？
（3）空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	合计
喜欢玩游戏	18	9
不喜欢玩游戏	8	15
合计

（1）请完善上表中所缺的有关数据；
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
附：

P(K²≥K₀)	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0 16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0 40
第4组	[80，90）	▓	0 08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

（1）求出

的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动
（ⅰ）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
（ⅱ）求所抽取的2名同学来自同一组的概率

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下图,据此解答如下问题:

(1)求分数在[50,60)的频率及全班的人数.
(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份在[90,100]之间的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

(1)将T表示为X的函数；
(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率；
(3)在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如：若需求量X∈[100,110)，则取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的频率)，求T的数学期望．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学