练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点，则|AF2|+|BF2|的最大值为（　　）
    A、5B、3C、4D、8
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由题意方程求得椭圆的半焦距，结合椭圆定义求得|AF2|+|BF2|+|AB|=4a=8，再求出当AB垂直于x轴时的最小值，则|AF2|+|BF2|的最大值可求．
    解答： 解：由椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，得a=2，b=
    		3
    ，c=
    		a2-b2
    =1    ，
    由题意：|AF2|+|BF2|+|AB|=4a=8，
    ∵当且仅当AB⊥x轴时，|AB|取得最小值，
    把x=-1代入
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，解得：y=±
    3
    2
    ，
    ∴|AB|min=3，
    ∴|AF2|+|BF2|的最大值为8-3=5．
    故选：A．
    点评：本题考查了椭圆的定义，考查了椭圆的简单几何性质，关键是明确当AB垂直于x轴时焦点弦最短，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=x-
    		x
    值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    扣人心弦的巴西世界足球杯已落下了帷幕，为了解市民对该届世界杯的关注情况，某市足球协会针对该市市民组织了一次随机调查，所抽取的样本容量为120，调查结果如下：
    收视情况看直播看转播不看
    人数（单位：人）604020
    （1）若从这120人中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行座谈，再从这6人中随机抽取3人颁发幸运礼品，求这3人中至少有1人为“看直播”的概率；
    （2）现从（1）所抽取的6人的问卷中抽3份，记“看直播”的问卷分数为X，求X的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    20
    =1
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1
    D、
    x2
    8
    +
    y2
    12
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2
    3
    =1，直线l：y=mx-m+
    		3
    （m∈R），直线l与双曲线C有且只有一个公共点，则m的所有取值个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在球面积26πcm2的球内作一内接圆柱，它的底面半径和高的比为1：3，求圆柱的全面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各选项中，正确的是（　　）
    A、若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B、命题“若x＜-1，则x2-2x-3＞0”的否命题为“若x＜-1，则x2-2x-3≤0”
    C、已知命题p：?x∈R使x2+x-1＜0，则?p为：?x∈R使得x2+x-1≥0
    D、设
    a
    ，
    b
    是任意两个向量，则“
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |”是“
    a
    ∥
    b
    ”的充分不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案