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    已知函数的导函数为f(x),若a+b+c=0,f(0)f(1)>0,设是方程f(x)=0的两个根,则的取值范围为
    [     ]

    A.      
    B.    
    C.      
    D.

    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的对称中心为M（x0，f（x0）），记函数f（x）的导函数为f′（x），f′（x）的导函数为f″（x），则有f″（x0）=0．若函数f（x）=x3-3x2，则
    ①f（x）的对称中心是
     

    ②：f(
    1
    2012
    )+f(
    2
    2012
    )+…+f(
    4022
    2012
    )+f(
    4023
    2012
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log
    1
    2
    x  (x≥1)
    (x-1)2 (x＜1)
    的反函数为f-1（x），在（-∞，1）∪（1，+∞）上的导函数为f′（x），则f-1（4）+f′（-1）=（　　）
    A、-6B、1C、-1D、-5

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的导函数为f(x),若a+b+c=0,

    f(0)f(1)>0,设是方程f(x)=0的两个根,则的取值范围为(     )

    A.              B. 

    C.      D.

     

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    科目：高中数学 来源：四川省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）=m+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn+an+1xn+1，n∈N*。
    （1）若f（x）=m+x2+x3。
    ①求以曲线y= f（x）上的点P（1，f（1））为切点的切线的斜率；
    ②若函数f（x）在x=x1处取得极大值，在x=x2处取得极小值，且点（x1，f（x1））在第二象限，点（x2，f（x2））位于y轴负半轴上，求m的取值范围。
    （2）当an=时，设函数f（x）的导函数为f'（x），令Tn=，证明：Tn≤f'（1）-1。

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