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    用图象法判断方程解的个数：
    （1）
    		x
    =x-1；
    （2）x3=x2-3．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：函数的性质及应用
    分析：分别作出两个函数对应的图象，根据数形结合即可得到结论．
    解答： 解：（1）分别作出y=
    		x
    和y=x-1的图象如图：
    则两个图象的交点个数有1个，故方程解的个数为1个．
    （2）分别作出y=x3和y=x2-3的图象如图：，
    则两个图象的交点个数有1个，故方程解的个数为1个．
    点评：本题主要考查方程根的个数的判断，根据方程和函数之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，函数y=f（x+
    π
    2
    ）为偶函数．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若α为锐角，f（
    α
    2
    +
    π
    12
    ）=
    3
    5
    ，求sin2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线C1：x2=2py（p＞0）上第一象限内的点P作C1的切线，依次交抛物线C2：x2=-2py于点Q，R，过Q，R分别作C2的切线，两条切线交于点M．
    （1）若点P的坐标为（p，
    p
    2
    ），且过抛物线C1：x2=2py上的点P的切线点（1，0），求抛物线C1的方程；
    （2）在（1）的条件下，（i）证明：点M在抛物线C1上；
    （ii）连接MP，是否存在常数λ，使得S△PQM=λS△MQR？若存在，求出满足条件的常数λ，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三角形的顶点为A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
    （1）直线AB的方程；
    （2）AB边上的高所在直线的方程；
    （3）求AB的中位线所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数φ（x）=3x（x∈R）．
    （1）若y=kx（k＞0）与函数y=φ（x）的图象交于A，B两点，过点B作x轴的平行线交函数y=φ（3x）的图象于点C，若AC平行于y轴，求点A的纵坐标；
    （2）令p（x）=
    φ(x)
    φ(x)+
    		3
    ，q（x）=
    3
    φ(2x)+3
    ，求证：p（
    1
    2014
    ）+p（
    2
    2014
    ）+…+p（
    2013
    2014
    ）=q（
    1
    2014
    ）+q（
    2
    2014
    ）+…+q（
    2013
    2014
    ）．
    （3）若f（x）=
    φ(x+1)+a
    φ(x)+b
    为R的奇函数．
      （i）求函数f（x）的表达式；
      （ii）若对任意的x∈R，都有f（φ（2x）-1）+f（2-kφ（x））＞0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    		6
    2
    （
    		2
    4
    +
    		6
    4
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=2，an=an-1+1（n≥2，n∈N*）
    （1）求a2014的值；  
    （2）若{an}的前n项和为Sn．求Sn≤2014的最大n值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a2=1+cosα，a3=
    cos2α+4cosα+3
    2
    ，90°＜α＜180°
    （1）1+3cosα+3cos2α+cos3α是数列中的第几项？
    （2）若tan（180°-α）=
    4
    3
    ，求数列{an}前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+
    		3
    y+m=0与圆x2+y2=8交于不同的两点A、B．O是坐标原点，|
    OA
    +
    OB
    |≥|
    AB
    |，那么实数m的取值范围是
     
    ．

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