Question

在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数和描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（ ）
A．仍保持平静
B．不断波动
C．周期性保持平静
D．周期性保持波动

Answer 1

【答案】分析：由题目中如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，则在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，水面波动由三个函数的和表达，我们计算出+值，然后结合实际问题即可得到答案．
解答：解：∵+
=sint+sint•cos+cost•sin+sint•cos+cost•sin
=sint-sint+cost-sint-cost
=sint-sint=0
即三个振动源同时开始工作时，水面仍保持平静
故选A
点评：本题考查的知识点是在实际问题中建立三角函数模型，两角和的正弦公式，特殊角的三角函数值，其中根据已知得到三个振动源同时开始工作，水面波动由三个函数的和表达，进而将实际问题转化为三角函数求和问题是解答的关键．