Question

1．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则其围成的平面区域的面积为（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 作出不等式组对应的平面区域，根据平面区域即可求出面积．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
则对应的区域为△ABC，
其中A（1，0），B（2，0），
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=x-1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，即C（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$），
则△ABC的面积S=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{4}$，
故选：D．

点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合作出对应的图象是解决本题的关键．