Question

8．将5个人（含甲、乙）分成三个组，一组1人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a，p的值分别为（　　）

• A． $a=30，p=\frac{1}{10}$
• B． $a=30，p=\frac{1}{5}$
• C． $a=15，p=\frac{1}{10}$
• D． $a=15，p=\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 本题是一道平均分组问题，将5个人（含甲、乙）分成三个组，一组1人，另两组2人，有两个组都是两个人，而这两个组又没有区别，所以分组数容易重复．

解答 解：a=$\frac{{C}_{5}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{2!}$=15．
甲、乙分在同一组的方法种数有3种，
所以P=$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$
故选D．

点评 平均分组问题是概率中最困难的问题，解题时往往会忽略有些情况是相同的．