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    10．求下列函数的定义域和值域：
    （1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
    （2）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

    分析 由分母不为零、被开方数大于大于0求出函数的定义域，根据指数函数的性质、反比例函数的性质求出函数的值域．

    解答 解：（1）函数的定义域是{x|x≠4}，值域是（0，1）∪（1，+∞）；
    （2）由$1-（\frac{1}{2}）^{x}$≥0，得x≥0，∴函数的定义域是{x|x≥0}，
    ∵1＞$1-（\frac{1}{2}）^{x}$≥0，∴函数的值域是[0，1）．

    点评 本题考查函数的定义域和值域的求解，利用指数函数的性质是解决本题的关键．

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    8．将5个人（含甲、乙）分成三个组，一组1人，另两组各2人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a，p的值分别为（　　）
    A．$a=30，p=\frac{1}{10}$B．$a=30，p=\frac{1}{5}$C．$a=15，p=\frac{1}{10}$D．$a=15，p=\frac{1}{5}$

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    1．已知函数f（x）=e-x-ax（x∈R）．
    （Ⅰ） 当a=-1时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ） 若x≥0时，f（-x）+ln（x+1）≥1，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：${e^{2-\sqrt{e}}}＜\frac{3}{2}$．

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    18．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程是ρ=$\sqrt{2}$，把C1上各点的纵坐标都压缩为原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$倍，得到曲线C2，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y={y_0}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t为参数）．
    （Ⅰ）写出曲线C1与曲线C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设M（x0，y0），直线l与曲线C2交于A，B两点，若|MA|•|MB|=$\frac{8}{3}$，求点M轨迹的直角坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合A=（x，y）|y=$\sqrt{{x}^{2}+2}$-lnx}，集合B={（x，y）|y=mx+n}，集合C={0，2，3}，m，n∈C，则集合D={（m，n）|A∩B≠∅}中的元素有（　　）
    A．5个B．6个C．7个D．8个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．函数y═$\frac{\sqrt{2-|x-1|}}{|x|-1}$的定义域为（-1，1）∪（1，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设x，y∈N，xy=24，则$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值为$\frac{1}{52}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知中心在坐标原点的椭圆C的一个顶点为（0，1），一个焦点为F（2，0）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F的直线l交椭圆C于A，B，交y轴于M，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，且$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤4-2y\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，那么x2+y2-10x-6y的最小值为$-\frac{121}{5}$ ．

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