Question

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+

1

5

，则f（log₂20）=（　　）

• A、1
• B、

  4

  5

• C、-1
• D、-

  4

  5

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质,函数的周期性

专题：函数的性质及应用

分析：通过已知条件将log₂20变到（-1，0）上，带入f（x）解析式即可求出它的函数值．

解答： 解：根据已知条件：f（log₂20）=f（log2(16•

20

16

)）=f（4+log2

5

4

）=f（log2

5

4

）=f（-log2

5

4

）=2-log2

5

4

+

1

5

=1．
故选A．

点评：考查对数的运算，对偶函数条件的利用，指数与对数的混合运算，求函数的值．