Question

小明、小华用4张扑克牌(分别是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．

(1)若小明恰好抽到黑桃4，求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率；

(2)小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)小明恰好抽到黑桃4，基本事件有(4，2)，(4，5)，(4，6)共3种　　2分

　　设“小华抽出的牌的牌面数字比4大”为事件A，则事件A包含的基本事件有(4，5)，(4，6)两种　　4分

　　则小华抽出的牌面数字比4大的概率P(A)＝　　5分

　　(2)基本事件有：(2，4)，(2，5)，(2，6)，(4，2)，(4，5)，(4，6)，(5，2)，(5，4)，(5，6)，(6，2)，(6，4)，(6，5)共12种　　7分

　　小明获胜的情况有：(4，2)、(5，4)、(6，4)、(5，2)、(6，2)　　9分

　　所以小明获胜的概率为，小华获胜的概率为　　11分

　　因为，所以这个游戏不公平　　12分