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    19．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S8=2S4，则$\frac{a_3}{a_1}$=1．

    分析 分类讨论：公比q=1和q≠1两种情况．结合等比数列的前n项和公式进行解答．

    解答 解：公比为1时，S8=8a1，S4=4a1，满足S8=2S4，所以$\frac{a_3}{a_1}$=1；
    公比不为1时，$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{1-q}$=2×$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$，无解．
    故答案为：1．

    点评 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    9．函数f（x）=ax+4的图象恒过定点P，则P点坐标是（0，5）．

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    10．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x-3y的最大值为5 

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    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB的中点．
    （1）求证：AM∥平面PCD；
    （2）设点N是线段CD上的一动点，当点N在何处时，直线MN与平面PAB所成的角最大？并求出最大角的正弦值．

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    14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6=-3，S6=12，则a5等于（　　）
    A．-3B．-1C．1D．4

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    4．已知在等比数列{an}中，a3+a6=6，a5+a8=9，则a7+a10等于（　　）
    A．5B．$\frac{25}{2}$C．6D．$\frac{27}{2}$

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    11．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x-y的最小值为-4．

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    2．已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足f（0）=0，对于任意x∈R都有f（x）≥x，且f（-$\frac{1}{2}$+x）=f（-$\frac{1}{2}$-x），令g（x）=f（x）-|λx-l|（λ＞0）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数g（x）的单调区间．

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    3．下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上是单调递增的函数的是（　　）
    A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=$\sqrt{x}$

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