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设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是(  )
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,则l∥n.

A.1 B.2 C.3 D.4

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

垂直于同一条直线的两条直线一定

A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

给出下列命题:
垂直于同一直线的两直线平行.
同平行于一平面的两直线平行.
同平行于一直线的两直线平行.
平面内不相交的两直线平行.
其中正确的命题个数是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

点B是点A(1,2,3)在坐标平面内的射影,则OB等于(    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1, 和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是(  )

A.(0,)B.(0,)
C.(1,)D.(1,)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

关于直线a、b、l以及平面α、β,下面命题中正确的是(  )

A.若a∥α,b∥α,则a∥b
B.若a∥α,b⊥a,则b⊥α
C.若a⊥α,a∥β,则α⊥β
D.若a?α,b?α,且l⊥a,l⊥b,则l⊥α

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

a,b,c是三条直线,α,β是两个平面,b?α,c?α,则下列命题不成立的是(  )

A.若α∥β,c⊥α,则c⊥β
B.“若b⊥β,则α⊥β”的逆命题
C.若a是c在α内的射影,a⊥b,则b⊥c
D.“若b∥c,则c∥α”的逆否命题

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线m,n和平面α,则m∥n的一个必要不充分条件是(  )

A.m∥α,n∥α B.m⊥α,n⊥α
C.m∥α,n?α D.m,n与α成等角

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(  )

A.不存在B.有且只有两条
C.有且只有三条D.有无数条

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