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    【题目】口袋中放有20个球，其中白球9个、红球5个、黑球6个，现从中任取10个球，使得白球不少于个不多于7个，红球不少于2个不多于5个、黑球不多于3个的取法种数是（ ）

    A. 14 B. 24

    C. 13 D. 36

    【答案】A

    【解析】

    设取到的球顺序为（红球，黑球，白球），个数对应的为（x,y,z）(x+y+z=10,2≤x≤5,

    0≤y≤3,3≤z≤7，x,y,z∈N),

    列举得所有情况为：（2,1,7），（2,2,6），（2,3,5），（3,0,7），（3,1,6），（3,2,5），（3,3,4），（4,0,6），（4,1,5），（4,2,4），（4,3,3），（5,0,5），（5,1,4），（5,2,3）.

    故满足题意的不同取法种数为14.

    故答案为：A

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    【题目】（本小题满分12分）

    如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，

    分别为的中点，．

    （Ⅰ）求证：平面平面．

    （Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    【题目】定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的“双中值函数“已知函数是上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是　　

    A. B. C. D.

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    【题目】如图是某公司一种产品的日销售量（单位：百件）关于日最高气温（单位：）的散点图.

    数据：

    13

    15

    19

    20

    21

    26

    28

    30

    18

    36

    （1）请剔除一组数据，使得剩余数据的线性相关性最强，并用剩余数据求日销售量关于日最高气温的线性回归方程；

    （2）根据现行《重庆市防暑降温措施管理办法》.若气温超过36度，职工可享受高温补贴.已知某日该产品的销售量为53.1，请用（1）中求出的线性回归方程判断该公司员工当天是否可享受高温补贴？

    附：，.

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    【题目】《易经》是中国传统文化中的精髓，如图是易经八卦（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（""表示一根阳线，""表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线，四根阴线的概率为_______.

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    【题目】某高校在2019的自主招生考试中，考生笔试成绩分布在，随机抽取200名考生成绩作为样本研究，按照笔试成绩分成5组，第1组成绩为，第2组成绩为，第3组成绩为，第4组成绩为，第5组成绩为，样本频率分布直方图如下：

    （1）估计全体考生成绩的中位数；

    （2）为了能选拨出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，从这6名学生中随机抽取2名学生进行外语交流面试，求这2名学生均来自同一组的概率．

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    【题目】将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（ ）.

    A.B.C.D.18

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    【题目】如果既约分数满足：（、为正整数），则称为“牛分数”．现将所有的牛分数按递增顺序排成一个数列，称为“牛数列”．证明：对于牛数列中的任两个相邻项、，都满足．

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    【题目】对于集合，若存在两个数列满足(i) ；(ii) ，则称M为一个“友谊集”，称(A，B)为的一种“友谊排列”，如A=(3，10，7，9，6)和B=(2，8，4，5，1)便是集合的一种友谊排列，记为

    (1)证明：若为一个友谊集，则存在偶数种友谊排列；

    (2)确定集合及的全体友谊排列．

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