【题目】《易经》是中国传统文化中的精髓,如图是易经八卦(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦),每一卦由三根线组成(""表示一根阳线,""表示一根阴线),从八卦中任取两卦,这两卦的六根线中恰有两根阳线,四根阴线的概率为_______.
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【题目】在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个侧面的中心点、1个体的中心点,这27个点中,共球面的8点组的个数是().
A. 4462 B. 4584 C. 4590 D. 4602
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【题目】已知函数,其中实数a为常数.
(I)当a=-l时,确定的单调区间:
(II)若f(x)在区间(e为自然对数的底数)上的最大值为-3,求a的值;
(Ⅲ)当a=-1时,证明.
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【题目】口袋中放有20个球,其中白球9个、红球5个、黑球6个,现从中任取10个球,使得白球不少于个不多于7个,红球不少于2个不多于5个、黑球不多于3个的取法种数是( )
A. 14 B. 24
C. 13 D. 36
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【题目】在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券2张,每张可获价值50元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.
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【题目】给定一个四面体,若存在一个侧面(其所在平面为),使得在将其余三个侧面分别绕其位于平面上的边向体外方向旋转至平面上时,四个侧面在平面上共同组成的图形恰好是一个三角形,则称该四面体是一个“平展四面体”.若有一个平展四面体,它的一个侧面的三边长为a、b、c,试确定a、b、c的关系,并求该四面体的体积(用a、b、c表示).
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