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    【题目】在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券2张，每张可获价值50元的奖品；有二等奖券2张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖.某顾客从此10张奖券中任抽2张，求：

    （1）该顾客中奖的概率；

    （2）该顾客获得的奖品总价值X元的概率分布列.

    【答案】（1）；（2）的分布列为

    0

    10

    20

    50

    60

    100

    【解析】

    （1）根据题意先求出该顾客没有中奖的概率，再根据与对立事件的概率和为1，即可得到该顾客中奖的概率.（2）根据题意得的取值可能为0，10，20，50，60，100，根据古典概率公式分别求出其概率，进而求出X的概率分布列.

    （1）该顾客获奖的概率为.

    （2）根据题意得，的取值可能为0，10，20，50，60，100

    ,,,

    ,,.

    的分布列为

    0

    10

    20

    50

    60

    100

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    【题目】已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N。

    （1）求证：直线MN必过定点；

    （2）分别以AB和CD为直径作圆，求两圆相交弦中点H的轨迹方程。

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    【题目】给出下列个结论：

    ①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；

    ②函数既不是奇函数又不是偶函数；

    ③若函数的值域为，则实数的取值范围是；

    ④若函数满足条件,则的最小值为．

    其中正确的结论的序号是：______. (写出所有正确结论的序号)

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    【题目】将直角三角形沿斜边上的高折成的二面角，已知直角边，那么下面说法正确的是_________．

    （1） 平面平面 （2）四面体的体积是

    （3）二面角的正切值是 （4）与平面所成角的正弦值是

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    【题目】如图，在四棱锥中，，，，平面底面，.和分别是和的中点，求证：

    （Ⅰ）底面；

    （Ⅱ）平面；

    （Ⅲ）平面平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（ ）种．

    A.150B.180C.240D.300

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量（2sinx，cosx），（cosx，2cosx）．

    （1）若x≠kπ，k∈Z，且，求2sin2x﹣cos2x的值；

    （2）定义函数f（x），求函数f（x）的单调递减区间；并求当x∈[0，]时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

    （1）求证：；

    （2）求二面角的余弦值．

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