Question

【题目】给出下列个结论：

①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；

②函数既不是奇函数又不是偶函数；

③若函数的值域为，则实数的取值范围是；

④若函数满足条件,则的最小值为．

其中正确的结论的序号是：______. (写出所有正确结论的序号)

Answer 1

【答案】①,③,④

【解析】

对所给的四个结论分别进行分析、判断后可得正确的结论的序号．

对于①，由平面几何知识可得，正六边形的中心到各顶点的距离等于边长，此时中心与各顶点构成平面图形，所以棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥．所以①正确．

对于②，由得，故函数的定义域为，所以，所以，为偶函数．所以②不正确．

对于③，设，由于函数的值域为，所以能够取尽所有的正数，即函数的图象与x轴有公共点．当时，，满足题意；当时，则有，解得．综上可得实数的取值范围是，所以③正确．

对于④，以代替中的可得，由消去整理得，所以，当且仅当，即时等号成立．所以④正确．

综上可得正确结论的序号为①③④．

故答案为①③④．