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    【题目】过双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线y2=2px（p＞0）于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若 = （ + ），则双曲线的离心率的平方为（ ）
    A.
    B.
    C.
    +1
    D.

    【答案】D
    【解析】解：由 = （ + ），可得P为FQ的中点，
    设F（c，0），由渐近线方程y= x，①
    可设直线FP的方程为y=﹣ （x﹣c），②
    由①②解得P（ ， ），
    由中点坐标公式可得Q（ ﹣c， ），
    代入抛物线的方程可得 =2p（ ﹣c），③
    由题意可得c= ，即2p=4c，
    ③即有c4﹣a2c2﹣a4=0，
    由e= 可得e4﹣e2﹣1=0，
    解得e2= ．
    故选：D．

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    甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

    乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

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    （2）当1＜x＜2时，求证： ＞ ﹣ ．

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    （2）当实数变化时，求的最大值；

    （3）求面积的最大值．

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    【题目】给出下列个结论：

    ①棱长均相等的棱锥一定不是六棱锥；

    ②函数既不是奇函数又不是偶函数；

    ③若函数的值域为，则实数的取值范围是；

    ④若函数满足条件,则的最小值为．

    其中正确的结论的序号是：______. (写出所有正确结论的序号)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数（且）.

    （1）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；

    （2）是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}，a1=1，且an﹣1﹣an﹣1an﹣an=0（n≥2，n∈N*），记bn=a2n﹣1a2n+1 ， 数列{bn}的前n项和为Tn ， 则满足不等式Tn＜ 成立的最大正整数n为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知双曲线： .

    （1）已知直线与双曲线交于不同的两点，且，求实数的值；

    （2）过点作直线与双曲线交于不同的两点，若弦恰被点平分，求直线的方程.

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