【题目】在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
(1)证明:sinAsinB=sinC;
(2)若,求tanB.
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2lnx.
(1)求证:f(x)在(1,+∞)上单调递增.
(2)若f(x)≥2tx﹣ 在x∈(0,1]内恒成立,求实数t的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=sin(πx+ )和函数g(x)=cos(πx+ )在区间[﹣ , ]上的图象交于A,B,C三点,则△ABC的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数,其中常数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)令,将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象.区间满足:在上至少含有30个零点.在所有满足上述条件的中,求的最小值.
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【题目】已知m>1,直线l:x﹣my﹣ =0,椭圆C: +y2=1,F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点. (Ⅰ)当直线l过右焦点F2时,求直线l的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,△AF1F2 , △BF1F2的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
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