【题目】已知函数f(x)=sin(πx+ )和函数g(x)=cos(πx+
)在区间[﹣
,
]上的图象交于A,B,C三点,则△ABC的面积是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数f(x)=cos2 +
sinωx﹣
(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是( )
A.(0, ]
B.(0, ]∪[
,
)
C.(0, ]
D.(0, ]∪[
,
]
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【题目】已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)≥ ,则f(x)<
+
的解集为( )
A.{x|x<1}
B.{x|x>1}
C.{x|x<﹣1}
D.{x|x>﹣1}
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【题目】某公司有一批专业技术人员,对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查,其结果(人数分布)如表:
学历 | 35岁以下 | 35~50岁 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 | x | 20 | y |
(Ⅰ)用分层抽样的方法在35~50岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本,将该样本看成一个总体,从中任取3人,求至少有1人的学历为研究生的概率;
(Ⅱ)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再从这N个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为 ,求x、y的值.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,点E,F分别为BC、PD的中点,若PA=AD=4,AB=2.
(1)求证:EF∥平面PAB.
(2)求直线EF与平面PCD所成的角.
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【题目】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是⊙O的直径.
(1)求证:ACBC=ADAE;
(2)过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F,若AF=3,CF=9,求AC的长.
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