练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．已知抛物线的顶点坐标为（3，-2），且与x轴的两个交点的距离为4，求这个二次函数的解析式．

    分析 根据已知设出函数的顶点式方程，再由出函数图象与x轴的坐标，代入可得答案．

    解答 解：∵抛物线的顶点坐标为（3，-2），
    ∴设函数的解析式为f（x）=a（x-3）2-2，
    由抛物线与x轴的两个交点的距离为4，
    故抛物线与x轴的两个交点为（1，0），（5，0），
    将（1，0）代入f（x）=a（x-3）2-2得：a=$\frac{1}{2}$，
    故函数的解析式为f（x）=$\frac{1}{2}$（x-3）2-2=$\frac{1}{2}$x2-3x+$\frac{5}{2}$

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知命题p：函数y=2sinax在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{4}$]上是增函数，命题q：方程3-|x-1|-a+1=0有实数解，若命题“p且q”为真命题时实数a的取值集合为A，求函数f（x）=x2+x+1（x∈A）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．定义在R上的函数f（x）满足：f（m+n）=f（m）+f（n）-2对任意m，n∈R恒成立，当x＞0时，f（x）＞2
    （1）证明f（x）在R上是增函数
    （2）已知f（1）=5，解关于t的不等式f（t-1）≤8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．求值$\frac{2cos320°+sin100°（1+\sqrt{3}tan730°）}{\sqrt{1-sin260°}}$=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若log34•log8m=log416，则m等于（　　）
    A．3B．9C．18D．27

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论
    ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
    ②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
    ③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0；
    ④$\frac{f（{x}_{1}）-1}{{x}_{1}}$＜0（x1≠0）；
    ⑤f（-x1）=$\frac{1}{f（{x}_{1}）}$．
    当$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$时，上述结论中正确的序号是①③④⑤．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．己知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，其中x∈[1，+∞）．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）的最小值g（a）；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x-1|．
    （1）作出函数图象；
    （2）指出其单调区间；
    （3）写出函数值域，并指出当x取何值时，f（x）有最值；
    （4）若关于x的方程f（x）=m有负数根，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列函数中，与函数y=x-1相等的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$B．y=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$C．y=t-1D．y=-$\sqrt{（x-1）^{2}}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案