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    【题目】甲、乙两位战士参加射击比赛训练.从若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：

    甲82 81 79 78 95 88 93 84

    乙92 95 80 75 83 80 90 85

    （1）用茎叶图表示这两组数据，并分别求两组数据的中位数；

    （2）现要从中选派一人参加射击比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位战士参加合适？请说明理由.

    【答案】（1）茎叶图见解析，甲的中位数83，乙的中位数84；（2）派甲参赛比较合适，理由见解析.

    【解析】

    （1）将成绩的十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图，根据数的大小可得中位数；
    （2）计算甲与乙的平均数与方差，即可求得结论．

    （1）作出茎叶图如图：

    从茎叶图中得出甲的中位数为，

    而乙的中位数为；

    （2），

    ，

    ，

    ，

    ，，

    甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.

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    【题目】A、B两同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了8次测验，成绩（单位：分）记录如下：

    A 71 62 72 76 63 70 85 83

    B 73 84 75 73 78 76 85

    B同学的成绩不慎被墨迹污染（，分别用m，n表示）.

    （1）用茎叶图表示这两组数据，现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛，你认为选派谁更好？请说明理由（不用计算）；

    （2）若B同学的平均分为78，方差，求m，n.

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    【题目】已知函数f（x），则函数y＝f（f（x））﹣1的所有零点构成的集合为_____.

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    【题目】已知函数，其中e是自然对数的底数.

    （1）若，证明：；

    （2）若时，都有，求实数a的取值范围.

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    【题目】已知数列，其中．

    （1）若满足．

    ①当，且时，求的值；

    ②若存在互不相等的正整数，满足，且成等差数列，求的值．

    （2）设数列的前项和为，数列的前n项和为，，，若，，且恒成立，求的最小值．

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    【题目】已知正四棱锥中，是边长为3的等边三角形，点M是的重心，过点M作与平面PAC垂直的平面，平面与截面PAC交线段的长度为2，则平面与正四棱椎表面交线所围成的封闭图形的面积可能为______________.（请将可能的结果序号填到横线上）①2；②；③3； ④.

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    【题目】已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC=，BC=CD=BD=2，则球O的表面积为（ ）

    A．4π B．12π C．16π D．36π

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    【题目】（本小题共14分）已知动点在角的终边上.

    （1）若，求实数的值；

    （2）记，试用将S表示出来.

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知、分别为椭圆的左、右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的中垂线交于点.记点的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程，并说明是什么曲线；

    （2）若直线与曲线交于两点、，则在圆上是否存在两点、，使得，？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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