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    4．已知一个圆的圆心在点（1，-1），并与直线4x-3y+3=0相切，则圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=4．

    分析 求出圆心到直线的距离就是圆的半径，然后求出圆的方程即可．

    解答 解：圆心到直线的距离为：r=$\frac{|4+3+3|}{\sqrt{16+9}}$=2，
    所以所求圆的方程为：（x-1）2+（y-1）2=4．
    故答案为：（x-1）2+（y-1）2=4．

    点评 本题是基础题，考查圆的方程的求法，注意圆心到直线的距离就是半径，是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-2|．
    （Ⅰ）求不等式f（x）≥x-1的解集；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值是m，且a，b，c均为正数，a+b+c=m，求$\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}+\frac{a^2}{c}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在锐角△ABC中，已知AB=4，AC=1，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，则∠BAC=60°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{sin（\frac{π}{4}x），2≤x≤10}\end{array}\right.$，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则$\frac{{{x_3}•{x_4}}}{{{x_1}•{x_2}}}$的取值范围是（20，32）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．如图表是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．
    高二学生日均使用手机时间的频数分布表
    时间分组频数
    [0，20）12
    [20，40）20
    [40，60）24
    [60，80）26
    [80，100）14
    [100，120）4
    （1）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
    （2）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有90%的把握认为“手机迷”与性别有关？说明理由．
    非手机迷手机迷合计
    男
    女
    合计
    附：随机变量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d为样本总量）．

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    科目：高中数学 来源：2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题

    已知常数，且不等式解集为空集，则的最大值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知随机变量X的分布列如表，则X取负数的概率为（　　）
    X-2-101
    P0.10.40.30.2
    A．0.1B．0.4C．0.5D．0.04

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为棱PB的中点，O为AC与BD的交点，
    （Ⅰ）证明：PD∥平面EAC
    （Ⅱ）证明：平面EAC⊥平面PBD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设全集为实数集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
    （1）求∁R（A∪B）
    （2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

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