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    函数y=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）单调增区间为：
     
    ．
    考点：正弦函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正弦函数的单调性的性质即可得到函数y=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）的单调增区间．
    解答： 解：由-
    π
    2
    +2kπ≤
    1
    2
    x+
    π
    3
    ≤
    π
    2
    +2kπ，k∈Z．
    得：-
    5π
    3
    +4kπ≤x≤
    π
    3
    +4kπ，k∈Z，
    ∴函数的单调递增区间为：[-
    5π
    3
    +4kπ，
    π
    3
    +4kπ]，k∈Z，
    故答案为：[-
    5π
    3
    +4kπ，
    π
    3
    +4kπ]，k∈Z
    点评：本题主要考查正弦函数的单调性和单调区间的求法，利用正弦函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    A、0
    B、
    3
    4
    C、-
    4
    3
    D、±
    3
    4

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