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    已知正项数列{an}满足an2-（n2+n-1）an-n2-n=0，求数列{an}的通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：计算题,等差数列与等比数列
    分析：由已知条件推导出[an-（n2+n）]（an+1）=0，由此能求出数列{an}的通项公式．
    解答： 解：∵an2-（n2+n-1）an-（n2+n）=0，
    ∴[an-（n2+n）]（an+1）=0．
    ∵{an}是正项数列，
    ∴an=n2+n．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    如表给出一个“三角形数阵”：
    1
    4
    		   
    1
    2
    1
    4
    		  
    3
    4
    3
    8
    3
    16
    		 
    …   
    已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），
    （1）求a83；
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    （3）记第n行的和为An，求数列{An}的前m项和Bm的表达式．

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    （Ⅰ）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列{an}，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
    （Ⅱ）证明：数列{an-10m}是等比数列；
    （Ⅲ）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围．

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    设函数f（x）=x+
    a
    x
    +b（a＞b＞0），求f（x）的单调区间，并证明f（x）在其单调区间上的单调性．

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    已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体．
    （1）求异面直线BC1与B1D1所成的角．
    （2）求直线BC1与平面ABCD所成的角．
    （3）求二面角C1-BD-A的正切值．

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    对于函数y=sin4x+cos4x周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x，0＜x≤1
    2f(x-1)，x＞1
    ，则f（
    3
    2
    ）=
     
    ．

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    某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生800人，乙校有学生500人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了48人，则在乙校应抽取学生人数为
     
    ．

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    函数y=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）单调增区间为：
     
    ．

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