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    14．若sinα是5x2-7x-6=0的根，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$的值．

    分析 求出正弦函数值，利用诱导公式化简所求的表达式，求解即可．

    解答 解：方程5x2-7x-6=0的两根为x1=-$\frac{3}{5}$，x2=2．则sinα=-$\frac{3}{5}$．
    原式=$\frac{cosα（-cosα）ta{n}^{2}α}{sinαsinαsinα}$=-$\frac{1}{sinα}$=$\frac{5}{3}$．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

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    4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α为第一象限角，则cos（$\frac{π}{3}$+α）=（　　）
    A．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

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    5．A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx=1}，若B⊆A，则实数m={0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

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    2．椭圆$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1上一点P到椭圆左焦点的距离为7，则点P到右焦点的距离为13．

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    9．函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+a}{{2}^{x}-a}$为奇函数，则实数a的值为1或-1．

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    19．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤5}\\{x-4y≤0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$，则下列目标函数中，在点（4，1）处取得最大值的是（　　）
    A．z=$\frac{1}{5}$x-yB．z=-3x+yC．z=$\frac{1}{5}$x+yD．z=3x-y

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    6．已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
    （1）若sin$\frac{3π}{4}$sinφ-cos$\frac{π}{4}$cosφ=0，求φ的值；
    （2）在（1）的条件下，函数f（x）图象相邻两对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，求f（x）的解析式；
    （3）在（2）条件下，将函数f（x）左移m个单位后得到偶函数时，求最小正实数m的值．

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    3．求下列不等的解集
    （1）求不等式$\frac{|x+1|}{|x+2|}$≥1的实数解；
    （2）解关于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．集合A={x|3-a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，
    （1）当a=3时，求集合A∩（∁RB）．
    （2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值集合．

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