Question

3．等差数列{a_n}的通项公式是a_n=2n+1，由b_n=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$（n∈N^*）确定的{b_n}的前n项和是$\frac{{n}^{2}+5n}{2}$．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式与前n项和公式即可得出．

解答 解：由a_n=2n+1可得其前n项和=$\frac{n（3+2n+1）}{2}$=n²+2n．
∴b_n=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$=n+2．
∴由b_n=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$（n∈N^*）确定的{b_n}的前n项和=$\frac{n（3+n+2）}{2}$=$\frac{{n}^{2}+5n}{2}$．
故答案为：$\frac{{n}^{2}+5n}{2}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．