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【题目】经过中央电视台《魅力中国城》栏目的三轮角逐,黔东南州以三轮竞演总分排名第一名问鼎“最具人气魅力城市”.如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数(万人次)的变化情况,从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表,在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中,错误的是( )

A. 旅游总人数逐年增加

B. 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和

C. 年份数与旅游总人数成正相关

D. 从2014年起旅游总人数增长加快

【答案】B

【解析】从图表中看出,旅游的总人数逐年增加时正确的;年份数与旅游总人数成正相关,是正确的;从2014年起旅游总人数增长加快是正确的;其中选项明显错误,故选B.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=(  )

A.12 B.14 C.16 D.18

【答案】B

【解析】Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=80,S4=a1+a2+a3+a4=40,所以4(a1+an)=120,a1+an=30,由Sn=210,得n=14.

型】单选题
束】
9

【题目】等比数列{an}是递减数列,前n项的积为Tn,若T13=4T9,则a8a15=(  )

A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4

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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 且Sn+2=2an(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=log2an , 数列{}的前n项和为Tn , 证明:Tn<1.

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【题目】某学校高三年级800名学生在一次百米测试中,成绩全部在12秒到17秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组:第一组[12,13),第二组[13,14),…,第五组[16,17],如图是根据上述分组得到的频率分布直方图.
(1)若成绩小于13秒被认为优秀,求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数;
(2)请估计本年级800名学生中,成绩属于第三组的人数;

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【题目】四棱锥中, 是平行四边形, ,点为棱的中点,点在棱上,且,平面交于点,则异面直线所成角的正切值为__________

【答案】

【解析】

延长的延长线与点Q,连接QEPA于点K,设QA=x

,得,则,所以.

的中点为M,连接EM,则

所以,则,所以AK=.

AD//BC得异面直线所成角即为,

则异面直线所成角的正切值为.

型】填空
束】
17

【题目】在极坐标系中,极点为,已知曲线 与曲线 交于不同的两点

(1)求的值;

(2)求过点且与直线平行的直线的极坐标方程.

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【题目】(本小题满分14分)已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点

1)求圆的圆心坐标;

2)求线段的中点的轨迹的方程;

3)是否存在实数,使得直线 与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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【题目】已知函数 .若gx)存在2个零点,则a的取值范围是

A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)

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【题目】已知值域为[﹣1,+∞)的二次函数满足f(﹣1+x)=f(﹣1﹣x),且方程f(x)=0的两个实根x1 , x2满足|x1﹣x2|=2.
(1)求f(x)的表达式;
(2)函数g(x)=f(x)﹣kx在区间[﹣1,2]内的最大值为f(2),最小值为f(﹣1),求实数k的取值范围.

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【题目】在等腰梯形ABCD中,E、F分别是CD、AB的中点,CD=2,AB=4,AD=BC=.沿EF将梯形AFED折起,使得∠AFB=60°,如图.

(1)若G为FB的中点,求证:AG⊥平面BCEF;

(2)求二面角C-AB-F的正切值.

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