【题目】四棱锥中,
面
,
是平行四边形,
,
,点
为棱
的中点,点
在棱
上,且
,平面
与
交于点
,则异面直线
与
所成角的正切值为__________.
【答案】
【解析】
延长交
的延长线与点Q,连接QE交PA于点K,设QA=x,
由,得
,则
,所以
.
取的中点为M,连接EM,则
,
所以,则
,所以AK=
.
由AD//BC,得异面直线与
所成角即为
,
则异面直线与
所成角的正切值为
.
【题型】填空题
【结束】
17
【题目】在极坐标系中,极点为,已知曲线
:
与曲线
:
交于不同的两点
,
.
(1)求的值;
(2)求过点且与直线
平行的直线
的极坐标方程.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某公司近年来科研费用支出万元与公司所获利润
万元之间有如表的统计
数据:参考公式:用最小二乘法求出关于
的线性回归方程为:
,
其中: ,
,参考数值:
。
(Ⅰ)求出;
(Ⅱ)根据上表提供的数据可知公司所获利润万元与科研费用支出
万元线性相关,请用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润。
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】一台风中心在港口南偏东方向上,距离港口
千米处的海面上形成,并以每小时
千米的速度向正北方向移动,距台风中心
千米以内的范围将受到台风的影响,则港口受到台风影响的时间为( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在棱长为的正方体
中,
为
的中点,
为
上任意一点,
,
为
上任意两点,且
的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
A. 点到平面
的距离B. 三棱锥
的体积
C. 直线与平面
所成的角D. 二面角
的大小
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:A、B、C三地位于同一水平面上,在C处进行该仪器的垂直弹射,观测点A、B两地相距100米,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比在B地晚
秒. A地测得该仪器弹至最高点H时的仰角为30°.
(1)求A、C两地的距离;
(2)求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒)
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