Question

【题目】如图，在中，点在边上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面积是，求的长．

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】分析：（1）在中，由余弦定理得，解得，再由正弦定理即可得出答案；

（2）利用三角形面积公式可求，进而利用余弦定理可求AB.

详解：（1）在中，，，，

由余弦定理得，

整理得，解得或，

因为，所以，，

由正弦定理 得 ，

解得.

（2）因为,由（1）知，.

所以的面积，

又的面积是，

所以的面积

由（1）知，

，

解得，

又因为，所以必为锐角，

，

在中，由余弦定理得，

（1）解法2：设，在中，由正弦定理得，

，

，

又，，，

，

，

（2）解法2：由（1）知，在中，由正弦定理得

解得，，

在中，由余弦定理得，

，

又的面积是，

，

解得，

在中，由余弦定理得，

，

.