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    【题目】如图，在棱长为的正方体中，为的中点，为上任意一点，，为上任意两点，且的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（ ）

    A. 点到平面的距离B. 三棱锥的体积

    C. 直线与平面所成的角D. 二面角的大小

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：A：∵平面也就是平面，既然和平面都是固定的，∴到平面的距离是定值；B：∵的面积是定值．（∵定长，到的距离就是到的距离也为定长，即底和高都是定值），再根据的结论到平面的距离也是定值，∴三棱锥的高也是定值，于是体积固定．∴三棱锥的体积是定值；C：∵是动点，也是动点，推不出定值的结论，∴就不是定值．∴直线与平面所成的角不是定值；D：∵，为上任意一点，、为上任意两点，∴二面角的大小为定值．故选：C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“”是“对任意的正数， ”的（ ）

    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

    【答案】A

    【解析】分析：根据基本不等式，我们可以判断出“”?“对任意的正数x，2x+≥1”与“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=

    ”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．

    解答：解：当“a=”时，由基本不等式可得：

    “对任意的正数x，2x+≥1”一定成立，

    即“a=”?“对任意的正数x，2x+≥1”为真命题；

    而“对任意的正数x，2x+≥1的”时，可得“a≥”

    即“对任意的正数x，2x+≥1”?“a=”为假命题；

    故“a=”是“对任意的正数x，2x+≥1的”充分不必要条件

    故选A

    【题型】单选题
    【结束】
    9

    【题目】如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形， ， 分别为， 的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面．

    其中一定正确的选项是（ ）

    A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设坐标原点为O，过点P（x0，y0）做圆O：x2+y2=2的切线，切点为Q，

    （1）求|OP|的值；

    （2）已知点A（1，0）、B（0，1），点W（x，y）满足： 求点W的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，．

    (1)若函数是奇函数，求实数的值；

    (2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公共点个数，并说明理由；

    (3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】四棱锥中， 面， 是平行四边形， ， ，点为棱的中点，点在棱上，且，平面与交于点，则异面直线与所成角的正切值为__________．

    【答案】

    【解析】

    延长交的延长线与点Q，连接QE交PA于点K，设QA=x，

    由，得，则，所以.

    取的中点为M,连接EM，则，

    所以，则，所以AK=.

    由AD//BC，得异面直线与所成角即为,

    则异面直线与所成角的正切值为.

    【题型】填空题
    【结束】
    17

    【题目】在极坐标系中，极点为，已知曲线： 与曲线： 交于不同的两点， ．

    （1）求的值；

    （2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.

    （1）求证：直线恒过定点；

    （2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

    （3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）求函数的对称轴方程；

    （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再向左平移个单位，得到函数的图象．若， ， 分别是△三个内角， ， 的对边， ， ，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了弘扬民族文化，某校举行了“我爱国学，传诵经典”考试，并从中随机抽取了100名考生的成绩（得分均为整数,满足100分）进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评为优秀生，请根据频率分布表中所提供的数据，用频率估计概率，回答下列问题.

    分组

    频数

    频率

    5

    0.05

    0.20

    35

    25

    0.25

    15

    0.15

    合计

    100

    1.00

    （1）求的值并估计这100名考生成绩的平均分；

    （2）按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宣传活动，求其中优秀生的人数；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如表所示：

    资源

    消耗量

    产品

    甲产品（每吨）

    乙产品（每吨）

    资源限额（每天）

    煤（）

    9

    4

    360

    电力（）

    4

    5

    200

    劳力（个）

    3

    10

    300

    利润（万元）

    7

    12

    问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

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