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    已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为3
    		2
    的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为（　　）
    A、6πB、54π
    C、12πD、48π
    考点：球的体积和表面积,简单空间图形的三视图
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由正四面体的俯视图是边长为2的正方形，所以此四面体一定可以放在棱长为2的正方体中，求出正四面体的边长，可得正四面体的内切球的半径，即可求出正四面体的内切球的表面积．
    解答： 解：∵正四面体的俯视图是如图所示的边长为3
    		2
    正方形ABCD，
    ∴此四面体一定可以放在正方体中，
    ∴我们可以在正方体中寻找此四面体．
    如图所示，四面体ABCD满足题意，
    由题意可知，正方体的棱长为3
    		2
    ，∴正四面体的边长为6，
    ∴正四面体的高为2
    		6

    ∴正四面体的内切球的半径为
    		6
    2
    ，
    ∴正四面体的内切球的表面积为4πR2=6π
    故选：A．
    点评：本题的考点是由三视图求几何体的表面积，需要由三视图判断空间几何体的结构特征，并根据三视图求出每个几何体中几何元素的长度，代入对应的表面积公式分别求解，考查了空间想象能力．
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    在极坐标系中，已知直线l的极坐方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    +1，圆C的圆心（
    		2
    ，
    π
    4
    ），半径为
    		2
    ，则直线l被圆C所截得的弦长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下课以后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学．若他们按顺序走出教室，则第2位走的是男同学的概率是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为f（x）与g（x）的“关联区间”．若f（x）=
    1
    3
    x3-x2-x与g（x）=2x+b的“关联区间”是[-3，0]，则b的取值范围是（　　）
    A、[-9，0]
    B、[0，
    5
    3
    ]
    C、[0，
    5
    3
    ）
    D、[-9，
    5
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，已知中间一个矩形的面积是所有五个矩形面积之和的
    1
    8
    ，且中间一组的频数是10，则这个样本容量为（　　）
    A、80B、50C、10D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，
    AB
    +
    AD
    =λ
    AO
    ，则λ=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一门高射炮射击一次击中目标的概率是0.4，那么至少需要这样的高射炮多少门同时对某一目标射击一次，才能使该目标被击中的概率超过96%（提供的数据：lg2=0.30，lg3=0.48）（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则
    sin(
    3π
    2
    +θ)+2cos(π-θ)
    sin(
    π
    2
    -θ)-sin(π-θ)
    等于（　　）
    A、-
    3
    2
    B、
    3
    2
    C、0
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    ，
    b
    =4
    e1
    -
    e2
    ，其中
    e1
    =（1，0），
    e2
    =（0，1）．
    （1）求：
    a
    ，
    b
    ；
    （2）求：|
    a
    +
    b
    |及
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值．

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