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    已知一门高射炮射击一次击中目标的概率是0.4，那么至少需要这样的高射炮多少门同时对某一目标射击一次，才能使该目标被击中的概率超过96%（提供的数据：lg2=0.30，lg3=0.48）（　　）
    A、5B、6C、7D、8
    考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
    专题：概率与统计
    分析：根据题意，设n门大炮命中目标为事件A，其对立事件
    .
    A
    为没有命中目标，即n门大炮都没有击中目标，则P（
    .
    A
    ）=（1-0.4）=（0.6）n），进而可得（0.6）n＜0.04，解可得答案．
    解答： 解：设n门大炮命中目标为事件A，其对立事件
    .
    A
    为没有命中目标，即n门大炮都没有击中目标，则P（
    .
    A
    ）=（1-0.4）=（0.6）n，若P（A）＞0.96，则P（
    .
    A
    ）＜0.04，即（0.6）n＜0.04，
    两边同时取对数可得，nlg（0.6）＜lg0.04，
    即n（lg2+lg3-1）＜2lg2-2，
    解得n＞
    70
    11
    ，
    故要求击中敌机的概率超过96%，至少需要7门这种高射炮，
    故选C．
    点评：本题考查n次独立重复实验中恰有k次发生的概率计算，注意解不等式（0.6）n＜0.04时，用到对数，运算量较大，要细心计算
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q是面对角线A1C1上的两个不同动点．给出以下判断：
    ①存在P，Q两点，使BP⊥DQ；
    ②存在P，Q两点，使BP∥DQ；
    ③若|PQ|=1，则四面体BDPQ的体积一定是定值；
    ④若|PQ|=1，则四面体BDPQ的表面积是定值．
    ⑤若|PQ|=1，则四面体BDPQ在该正方体六个面上的正投影的面积的和为定值．
    其中真命题是
     
    ．（将正确命题的序号全填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的两条渐近线方程为y=±
    3
    4
    x，且双曲线经过点（2，3），则双曲线方程为（　　）
    A、
    4y2
    27
    -
    x2
    12
    =1
    B、
    x2
    12
    -
    4y2
    27
    =1
    C、
    4y2
    27
    -
    x2
    12
    =1或
    x2
    12
    -
    4y2
    27
    =1
    D、
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为3
    		2
    的正方形，则该正四面体的内切球的表面积为（　　）
    A、6πB、54π
    C、12πD、48π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1F2是椭圆C1：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1与双曲线C2的公共焦点，点P是曲线C1与C2的一个公共点，且|
    OP
    |=
    		61
    3
    （其中点O为坐标原点），则双曲线C2离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    3
    2
    C、2
    D、
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    3
    -y2=1的右焦点到直线x-
    		3
    y=0的距离是（　　）
    A、2
    		3
    B、2
    C、
    		3
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B（-5，0），C（5，0）是△ABC的两个顶点，且sinB-sinC=
    3
    5
    sinA，则顶点A的轨迹方程为（　　）
    A、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x＜-3）
    B、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x≤-3）
    C、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1（x＞3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2分别是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，若△ABF1为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    +1
    B、
    		3
    -1
    C、
    		2
    -1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn为数列{an}的前n项和（n=1，2，3，…），按如下方式定义数列{an}：a1=m（m∈N*），对任意k∈N*，k＞1，设ak为满足0≤ak≤k-1的整数，且k整除Sk．
    （1）当m=9时，试给出{an}的前6项；
    （2）证明：?k∈N*，有
    Sk+1
    k+1
    ＜
    Sk
    k
    +1；
    （3）证明：对任意的m，数列{an}必从某项起成为常数列．

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