Question

已知角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，则

sin( 3π 2 +θ)+2cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

等于（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

• C、0
• D、

  2

  3

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用三角函数的定义，求出tanθ，利用诱导公式化简代数式，代入即可得出结论．

解答： 解：∵角θ的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线3x-y=0上，
∴tanθ=3，
∴

sin( 3π 2 +θ)+2cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=

-3cosθ

cosθ-sinθ

=

-3

1-tanθ

=

3

2

，
故选：B．

点评：本题考查三角函数的定义，考查诱导公式的运用，正确运用三角函数的定义、诱导公式是关键．