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    设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，P是直线x=
    4
    3
    a上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根据P为直线x=
    4
    3
    a上一点，可建立方程，由此可求椭圆的离心率．
    解答： 解：∵△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，
    ∴|PF2|=|F2F1|
    ∵P为直线x=
    4
    3
    a上一点
    ∴2（
    4
    3
    a-c）=2c
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    3

    故选：B．
    点评：本题考查椭圆的几何性质，解题的关键是确定几何量之间的关系，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差，茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m3）则下列说法正确的是（　　）
    A、这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等
    B、这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大
    C、这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等
    D、这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*），计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    ，由此推算：当n≥2时，有（　　）
    A、f（2n）＞
    2n+1
    2
    （n∈N*）
    B、f（2n）＞
    2(n+1)-1
    2
    （n∈N*）
    C、f（2n）＞
    2n+1
    2
    （n∈N*）
    D、f（2n）＞
    n+2
    2
    （n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输出k=2，则输入x的取值范围是（　　）
    A、（28，57]
    B、[28，57）
    C、（28，57）
    D、[28，57]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x，y满足
    x≥1
    y≤2
    x-y≤0
    ，则x+2y的最小值是（　　）
    A、6B、5C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}，a7-2a4=-1，且a3=0，则公差d=（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    2
    C、
    1
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=ln（4+3x-x2）的单调递增区间是（　　）
    A、（-∞，
    3
    2
    ]
    B、[
    3
    2
    ，+∞）
    C、（-1，
    3
    2
    ]
    D、[
    3
    2
    ，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的AB边长为2，P，Q分别是AC，BC中点，记
    AB
    •
    AP
    +
    BA
    •
    BQ
    =m，
    AB
    •
    AQ
    +
    BA
    •
    BP
    =n，则（　　）
    A、m=2，n=4
    B、m=3，n=1
    C、m=2，n=6
    D、m=3n，但m，n的值不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，圆O与直线x-
    		3
    y=4相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）若圆O上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2
    		3
    ，求直线MN的方程；
    （Ⅲ）设圆O与x轴的交点为A，B，若圆内一动点P满足|PA|•|PB|=|PO|2，求动点P的轨迹方程．

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